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抽签时先抽和后抽中签的几率,抽签时先抽和后抽概率一样吗

明·_杨慎_五言绝句


遥望瀑布泉,徙倚双杉树。系马几度游,徘徊不能去。


《宝珠寺》d2

抽签时先抽和后抽中签的几率是相等的还是不等的?

抽签时先抽和后抽中签的几率,抽签时先抽和后抽概率一样吗

相等。

抽签不管谁先抽都是相等公平的。不管这些人怎么抽签,他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊,于是每个位置中签的可能性必然是相等的。

在工作和生活之中,我们还会遇到一类和抽签很像的事情,但这类问题与抽签问题并不相同。比如在公司开会或者团建的时候,领导经常会出其不意提出一些烧脑的问题,而面对这些问题,我们首先应该弄清的是先回答还是后回答。

计算验证:

从n个签中按顺序任意抽取两个,一共有n(n-1)种方法,这就是我们总的样本空间。在这些排列中,要确保第二个人中签,他一共有m种抽法。

而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择,故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。

【E】